Définition
Si
est une similitude directe de rapport
et d'angle 
, alors deux cas sont possibles :
-
est une translation (
, 
et 
écriture complexe de
).ou
-
possède un point fixe unique
et
est la composée 
de l'homothétie
de centre et de rapport
et de la rotation
de centre et d'angle .
, et l'écriture ou 
est appelée l'écriture réduite de
.
La similitude
est dite de rapport
, d'angle et de centre : 
.
L' écriture complexe de
est 
avec
, 
, 
et d'affixe 
. Cette écriture complexe peut s'écrire 
.
