Définition
Par définition, un déplacement est une similitude directe de rapport
.
Un déplacement est une isométrie qui conserve les angles orientés.
Un déplacement est soit une translation soit une rotation.
Si
est un déplacement d'écriture complexe 
avec 
alors :
si
,
est une translation.si
,
est la rotation de centre le point fixe (donc d'affixe 
) et d'angle 
.
La composée de deux déplacements est un déplacement (
)
Exemple
Des cas particuliers :
.
.
si 
si 
.
.
