Si
est une similitude directe alors il existe un réel 
tel que, pour tous points
et
d'images respectives
et
: 
.
Ce réel est appelé angle de la similitude directe
.
Si l'écriture complexe de
est 
alors 
.
Si
est de rapport
et d'angle alors pour tous points
et
d'images respectives
et
alors 
et .
Pour une translation,
.Pour une homothétie,
si le rapport de l'homothétie est positif. 
si le rapport de l'homothétie est négatif.Pour une rotation,
est l'angle de la rotation.Pour la similitude réciproque
, l'angle est égal à 
.Pour la composée
de deux similitudes directes d'angles respectifs 
et 
, l'angle est égal à 
.
La composée d'une rotation d'angle
et d'une homothétie de rapport
est une similitude directe de rapport 
et d'angle 
.La composée de deux homothéties de rapport
et 
est une similitude directe de rapport 
et d'angle 
, c'est une translation (
) ou une homothétie.La composée de deux rotations d'angles
et est une similitude directe de rapport
(donc une isométrie) et d'angle 
ou 
; c'est une translation ou une rotation.La composée d'une translation et d'une rotation d'angle
est une similitude directe de rapport
(donc une isométrie), d'angle ; c'est une rotation d'angle .
