La fonction est continue sur donc la fonction définie par est l'unique primitive de qui s'annule en .
On peut remarquer que, pour tout réel de , .
Donc est la composée de la fonction "carré" et de la fonction .
La restriction de la fonction "carré" à est dérivable sur et est à valeurs dans ; la fonction est dérivable sur donc par composée la fonction est dérivable sur .
, définie par
, est dérivable sur
et calculer sa dérivée.
