Méthode
A l'aide de la décomposition en nombres premiers
Soit
et
deux entiers naturels non nuls.
et 
.
sont des nombres premiers distincts.
et 
sont des entiers naturels éventuellement nuls.
pour tout indice
vérifiant : 
.
Exemple
Déterminer 
.
et 
donc 
.
Définition
A l'aide de l'algorithme d'Euclide
Soit
et
sont deux entiers naturels non nuls.
La suite des divisions euclidiennes :
de
|
| avec |
de
|
| avec |
de
|
| avec |
de
|
| avec |
permet de définir une suite
strictement décroissante d'entiers positifs.
Le dernier reste non nul est alors le
de
et
(si
, alors c'est
).
Exemple
Déterminer le 
Donc 
.
