1)
et
sont deux entiers naturels non nuls. On pose 
.
Montrer que
.
3) Soit
et
deux entiers naturels non nuls.
Montrer que les diviseurs communs de
et
sont les diviseurs communs de
et
.Montrer que
.En déduire une méthode de calcul du
par différences successives.
4) Soit
et
deux entiers naturels non nuls premiers entre eux (c'est-à-dire tels que
).
On pose
et
.
Montrer que
et 
.En déduire que
.
