Énergie
Pour définir l'énergie d'un signal tant dans le contexte analogique que numérique, il faut convoquer la physique sur un exemple particulier puis généraliser. L'énergie, au sens physique (en unité Joule) dissipée par une résistance pendant la durée T vaut :
où
est la tension instantanée aux bornes de la résistance (cf. un cours d'électrocinétique).
Du point de vue du signal v(t), la quantité 
est proportionnelle à l'énergie physique précédente mais la désignation de cette quantité E comme « énergie » du signal est un abus de langage puisque cette quantité est égale à une énergie physique mais seulement à une constante près. Souvent, la grandeur physique concernée dans le libellé « signal » est telle que la quantité 
représente une énergie physique à une constante près. Il en va ainsi par exemple d'un signal de pression acoustique et bien d'autres signaux encore.
Définition :
On appelle ainsi énergie du signal sur la durée T, la quantité 
et on gardera à l'esprit que si on veut convertir cette « énergie » en énergie physique, il faudra revenir à la physique de la grandeur pour déterminer au cas par cas la constante (la résistance à laquelle est appliquée la tension v(t) dans l'exemple précédent) au cas par cas.
Remarque :
La formule 
n'est pas valable pour n'importe quel signal au sens large. Ainsi, si le signal est une température (qu'elle varie temporellement ou spatialement), le carré de la température même à une constante près n'a pas de signification énergétique.
En partant de l'expression de l'énergie pour un signal analogique et en approximant par la méthode des rectangles, on obtient en description échantillonnée :
Nous venons de voir que cette expression n'est pas exactement une énergie physique mais seulement proportionnelle à une telle énergie avec un coefficient de proportionnalité qu'il faut déterminer en fonction du contexte. En général, on inclut le facteur Te devant la somme discrète dans l'équation précédente et on définit alors l'énergie d'un signal échantillonné comme suit :
Définition :
On appelle 
énergie d'un signal échantillonné sur N valeurs. On gardera à l'esprit que pour peu que la grandeur physique le permet, c'est à dire si le carré de la grandeur a une signification énergétique, cette dernière quantité est proportionnelle à une énergie physique et qu'on pourra déterminer le coefficient de proportionnalité en fonction de la grandeur particulière mais aussi en fonction de la période d'échantillonnage.
