Commencez par chercher à résoudre l'exercice par vous-même.
Si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.
Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
Les trois questions sont indépendantes.
Résoudre sur l'équation différentielle : .
Résolvez l'équation homogène, puis cherchez une solution particulière sous la forme : .
Il s'agit d'une équation différentielle linéaire scalaire d'ordre à coefficients constants.
Son équation caractéristique : a pour racines : et .
Donc les solutions de l'équation homogène associée à sont les fonctions : où .
On recherche une solution particulière de de la forme : .
Donc : , et : .
est solution de si : .
Donc : .
On obtient : et . Donc : .
Conclusion : Les solutions de l'équation sont les fonctions où .
Résolvez l'équation homogène, puis cherchez une solution particulière sous forme polynômiale.
Son équation caractéristique : a pour racines : .
On recherche une solution particulière de sous forme polynômiale.
Le terme de plus haut degré du premier membre est celui de .
Donc est de la forme : . Donc : , et : .
