Cette ressource propose six exercices utilisant les résultats d'arithmétique de Terminale S. Pour chaque exercice, des aides de résolution sont proposées et une solution est donnée.

Prérequis :

• Vous devez maîtriser les connaissances d'arithmétique suivantes : congruences, nombres premiers et recherche des diviseurs, résolution d'équations diophantiennes, propriétés du PGCD et du PPCM., théorème de Gauss.

• Pour l'exercice 3, la connaissance des formules de trigonométrie est requise.

• Pour l'exercice 6, la connaissance des plans dans l'espace est requise.

Objectifs :

• Acquérir des savoir-faire et apprendre à mobiliser ses connaissances en arithmétique dans des situations pouvant sortir du cadre strict de l'arithmétique.

• Se familiariser avec des raisonnements nouveaux : par récurrence, par disjonction de cas, etc.

• Apprendre à rédiger.

Temps de travail estimé : environ 6 heures pour la réalisation complète de la ressource

Le lecteur ne doit pas hésiter à consacrer du temps à un travail personnel de recherche en s'appuyant sur le cours et les aides successives proposées dans les exercices. Il doit ensuite rédiger avec soin ses travaux et les comparer avec les solutions proposées.