Ecoulement irrotationnel
Définition : Ecoulement irrotationnel
On appelle écoulement irrotationnel un écoulement pour lequel on a :
De cette équation, on déduit immédiatement :
Un écoulement irrotationnel est un écoulement à potentiel des vitesses et réciproquement
Équation de continuité
Pour un fluide incompressible et un écoulement irrotationnel, on obtient :
donc
Expression de l'accélération
Le terme
est nul
Définition : Ecoulement rotationnel et vecteur tourbillon
Le vecteur tourbillon représente le vecteur vitesse de rotation instantanée
Définition : Ligne tourbillon
On appelle ligne tourbillon une ligne tangente en chacun de ses points au vecteur tourbillon, elle est telle que :
Définition : Tube tourbillon
On appelle tube tourbillon, l'ensemble des lignes tourbillon s'appuyant sur un contour fermé
Propriétés
Par définition, le champ des vecteurs tourbillon est à flux conservatif
Conséquence : le flux du vecteur tourbillon est constant dans un tube tourbillon.
On appelle intensité du tube tourbillon la quantité :
