Limite, Continuité, Dérivée, Sens de Variation

Etude d'une fonction à l'aide de la représentation graphique de sa dérivée

Introduction

Durée : 30 minutes

Niveau : facile

Etude d'une fonction à l'aide de la représentation graphique de sa dérivée

Soit une fonction définie et dérivable sur .

La courbe représentative de est donnée ci-dessous :

Représentation graphique de f'

1) Montrer que est monotone sur .

Aide méthodologique
Solution détaillée

2) admet-elle un extremum en 0 ?

Aide simple
Aide détaillée
Solution simple

3) Au point d'abscisse , la courbe de admet-elle une tangente parallèle à la droite d'équation « » ?

Aide simple
Solution détaillée

4) Peut-on affirmer que pour tout de , ?

Rappel de cours
Solution détaillée

5) L'équation admet-elle plus de deux solutions ?

Aide simple
Rappel de cours
Solution détaillée
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