Limite, Continuité, Dérivée, Sens de Variation

Etude d'une fonction non déterminée par son expression

Introduction

Durée : 50 minutes

Niveau : moyen

Etude d'une fonction non déterminée par son expression

est une fonction deux fois dérivable sur R.

désigne sa représentation graphique dans le plan rapporté à un repère orthonormal .

On donne les informations suivantes :

a. Le tableau de signe de la fonction :

1

Signe de

0

+

b. ou ; .

c. ou ou ; ; .

d. ; .

1) a. Dresser le tableau de variations de la fonction .

b. Justifier les limites de la fonction en et en .

c. Dresser le tableau de variations de la fonction .

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Solution détaillée

2) Déterminer une équation de la droite tangente à au point d'abscisse 1.

Aide méthodologique
Aide détaillée
Solution détaillée

3) Etudier la position de par rapport à .

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4) Tracer en tenant compte des informations données et des résultats des questions précédentes.

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