Mathématicien, physicien et philosophe français, c'est un théoricien de génie.

Ses apports à maints domaines des mathématiques et de la physique ont radicalement modifié ces deux sciences.

En 1902, Poincaré publie La Science et l'hypothèse. Ce livre contient les pistes de la relativité restreinte, et on sait qu'Albert Einstein l'a étudié de près.

En 1905, Poincaré pose les équations des transformations de Lorentz. Ces transformations sont celles qui s'appliquent en relativité restreinte, et on les emploie encore aujourd'hui telles que les a écrites Poincaré.

Poincaré est également l'inventeur de l'attracteur étrange, qui donne des informations sur les solutions du problème des trois corps, alors même qu'il est impossible d'expliciter ces solutions : il trouva que trois corps obéissant à la gravitation universelle de Newton ont, sous certaines conditions, une trajectoire qui dépend fortement de la condition initiale. Ainsi, on ne pourra jamais déterminer avec exactitude le destin de ces corps, car la moindre perturbation dans les mesures entraînerait irrémédiablement une forte différence de trajectoire. Ces supputations sont à l'origine de la théorie du chaos.