Mathématicien franco-américain né à Varsovie, il a travaillé sur des applications originales de la théorie de l’information, puis développé ensuite une nouvelle classe d’objets mathématiques : les objets fractals, ou fractales.

Dans un de ses articles, il cite l'exemple qui deviendra célèbre de la côte de Bretagne, côte dont la longueur dépend de l’échelle à laquelle on la mesure, et qui possède une dimension non-entière, comprise entre 1 et 2. C’est en acceptant l’idée de dimension non-entière que la théorie fractale est officieusement lancée.

En plus de la découverte des fractales en mathématiques, il a montré le grand nombre d’objets bien décrits par des fractales dans la nature, conduisant ainsi à de nouveaux terrains de recherche (hydrologie, structure du poumon, granulation des bétons, turbulences en mécanique des fluides, urbanisme des villes, et même trous du fromage d’Appenzell) dans un ouvrage qui fait depuis référence : Les Objets fractals - Forme, hasard et dimension en 1974. Tous ces exemples ont en commun ce que l’auteur nomme une homothétie d’échelle et qu’il désignera quelques années plus tard sous le nom d’autosimilarité.