Mathématicien, physicien et philosophe français, considéré comme l'un des fondateurs de la philosophie moderne, il est célèbre pour son Discours de la méthode, publié en 1637.

Pour Descartes, l'algèbre est une méthode de raisonnement sur des quantités inconnues. Il est le premier à utiliser les lettres de la fin de l'alphabet pour les inconnues et les lettres du début de l'alphabet pour les nombres qui varient, mais que l'on connaît.

Il note que, si un polynôme s'annule en un nombre c, alors il se factorise par X-c.

Descartes établit, en même temps que Fermat, la géométrie analytique, comme une application de l'algèbre à la géométrie.

L'utilisation des coordonnées permet à Descartes d'unifier l'étude des courbes, mettant fin à une distinction remontant à l'Antiquité, où l'on privilégiait droites, cercles et coniques par rapport aux autres courbes.

En physique, sa théorie des chocs joue un rôle particulier. Elle se révélera malheureusement fausse, et la physique cartésienne se heurtera violemment à la physique newtonienne dans la deuxième moitié du XVIIe et le début du XVIIIe. Au cours du XVIIIe, les savants continentaux se rallieront à la physique newtonienne.

• Descartes rejette la théorie du vide.
• Pour Descartes, les corps sont infiniment divisibles. Il rejette les théories des atomistes. Selon lui en effet, l'impossibilité de diviser un corps, si petit soit-il, serait contraire à la toute-puissance de Dieu.
• Contrairement à Galilée, Descartes pensait que la propagation de la lumière était instantanée.

En optique, on lui doit les célèbres lois de Snell-Descartes pour la réflexion et la réfraction de la lumière.