Limite, Continuité, Dérivée, Sens de Variation

Limites en l'infini

DéfinitionLimite l en +∞

Dire qu'une fonction , définie sur , tend vers le réel  quand tend vers signifie que quel que soit l'intervalle ouvert contenant , cet intervalle contient toutes les valeurs pour assez grand.

On écrira : ou .

On dit alors que la droite d'équation est asymptote à la courbe de au voisinage de .

Exemple

Limite

Exemple

Limite

DéfinitionLimite l en - ∞

Dire qu'une fonction , définie sur , tend vers le réel quand tend vers signifie que quel que soit l'intervalle ouvert contenant , cet intervalle contient toutes les valeurs pour négatif et assez grand en valeur absolue.

On écrira : ou .

On dit alors que la droite d'équation = est asymptote à la courbe de au voisinage de .

Exemple

DéfinitionFonction tendant vers +∞ en +∞

Dire qu'une fonction , définie sur , tend vers quand tend vers signifie que tout intervalle du type contient toutes les valeurs pour assez grand.

On écrira : ou .

Exemple

DéfinitionFonction tendant vers +∞ en -∞

Dire qu'une fonction , définie sur , tend vers quand tend vers signifie que tout intervalle du type contient toutes les valeurs pour négatif et assez grand en valeur absolue.

On écrira : ou .

DéfinitionFonction tendant vers -∞ en +∞

Dire qu'une fonction , définie sur , tend vers quand tend vers signifie que tout intervalle du type contient toutes les valeurs pour assez grand.

On écrira : ou .

DéfinitionFonction tendant vers -∞ en -∞

Dire qu'une fonction , définie sur , tend vers quand tend vers signifie que tout intervalle du type contient toutes les valeurs pour négatif et assez grand en valeur absolue.

On écrira : ou .

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AccueilAccueilImprimerImprimer Equipe Académique Mathématiques, Rectorat de l'Académie de Bordeaux, France, 2004 Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Pas de ModificationRéalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)