Limites en l'infini
Définition : Limite l en +∞
Dire qu'une fonction
, définie sur
, tend vers le réel
quand
tend vers
signifie que quel que soit l'intervalle ouvert
contenant
, cet intervalle
contient toutes les valeurs
pour
assez grand.
On écrira : 
ou 
.
On dit alors que la droite d'équation
est asymptote à la courbe
de
au voisinage de
.
Exemple :
Exemple :
Définition : Limite l en - ∞
Dire qu'une fonction
, définie sur
, tend vers le réel
quand
tend vers
signifie que quel que soit l'intervalle ouvert
contenant
, cet intervalle
contient toutes les valeurs
pour
négatif et assez grand en valeur absolue.
On écrira : 
ou 
.
On dit alors que la droite d'équation
=
est asymptote à la courbe
de
au voisinage de
.
Exemple :
Définition : Fonction tendant vers +∞ en +∞
Dire qu'une fonction
, définie sur
, tend vers
quand
tend vers
signifie que tout intervalle
du type
contient toutes les valeurs
pour
assez grand.
On écrira : 
ou 
.
Exemple :
Définition : Fonction tendant vers +∞ en -∞
Dire qu'une fonction
, définie sur
, tend vers
quand
tend vers
signifie que tout intervalle
du type
contient toutes les valeurs
pour
négatif et assez grand en valeur absolue.
On écrira : 
ou 
.
Définition : Fonction tendant vers -∞ en +∞
Dire qu'une fonction
, définie sur
, tend vers
quand
tend vers
signifie que tout intervalle
du type
contient toutes les valeurs
pour
assez grand.
On écrira : 
ou 
.
Définition : Fonction tendant vers -∞ en -∞
Dire qu'une fonction
, définie sur
, tend vers
quand
tend vers
signifie que tout intervalle
du type
contient toutes les valeurs
pour
négatif et assez grand en valeur absolue.
On écrira : 
ou 
.
