Influent sur le plan théorique, il a apporté une contribution importante à l'analyse et à la géométrie différentielle.

Dans sa thèse, présentée en 1851, Riemann met au point la théorie des fonctions d'une variable complexe, introduisant notamment le concept des surfaces qui portent son nom, notamment les sphères de Riemann. Il approfondira cette théorie en 1857, en mettant au point la théorie des fonctions abéliennes.

En 1854, orienté par Gauss, il donne un exposé intitulé "Sur les hypothèses sous-jacentes à la géométrie" qui jette les bases de la géométrie différentielle. Il a introduit la bonne façon d'étendre à n dimensions les résultats de Gauss lui-même sur les surfaces. Cela a profondément changé la conception de la notion de géométrie, notamment en ouvrant la voie aux géométries non-euclidiennes et à la théorie de la relativité générale.

On lui doit également d'importants travaux sur les intégrales, poursuivant ceux de Cauchy, qui ont donné entre autres ce qu'on appelle aujourd'hui les intégrales de Riemann.