Exo 10
Commencez par chercher à résoudre l'exercice par vous-même.
Si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.
Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
Soit
la fonction
-périodique définie par :
.
Question
Déterminer les coefficients de Fourier de la fonction
.
Indice
Utilisez la définition et intégrez par parties.
Solution
La fonction
est continue par morceaux et
- périodique.
On peut donc calculer ses coefficients de Fourier.
Par définition :
.
Donc :
.
Et :
en intégrant par parties.
Donc :
.
Si
est pair :
, et si
est impair :
.
Conclusion :
et
et
.
