Exo 6
Commencez par chercher à résoudre l'exercice par vous-même.
Si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.
Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
On considère la suite définie par : .
Question
Question
Question
En déduire la limite de quand tend vers .
Indice
Déterminez d'abord la limite de .
Solution
et : .
Or : , donc : et .
Donc la suite de terme général est encadrée par deux suites qui tendent vers la même limite .
Donc, d'après le théorème d'encadrement, la suite est convergente et : .
Conclusion : La suite est convergente et .