Commencez par chercher à résoudre l'exercice par vous-même.
Si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.
Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
On considère la suite définie par : et .
Démontrer que la suite est bien définie.
Quel est le signe de ?
Pour tout entier , pour pouvoir calculer , il faut que : .
Une récurrence évidente montre que : , donc .
Conclusion : La suite est bien définie.
Montrer que la suite de terme général est géométrique.
Exprimez en fonction de .
car . Donc la suite est bien définie.
. Or : .
Donc : et : .
Donc : .
Conclusion : La suite est géométrique de raison .
En déduire l'expression de en fonction de .
est géométrique de raison , donc : .
Or : , donc : .
Conclusion : .