Introduction
Durée : 60 minutes
Niveau : moyen
On considère les fonction
et
définies pour tout
réel par :
et 
.
On note
et
leurs courbes représentatives dans le repère orthonormé 
.
Soit
un réel quelconque.
On note
,
et
les points d'abscisse
et appartenant à
,
,
.
2) Déterminer les coordonnées du milieu
de
. Quel est le lieu de
lorsque
parcourt
? Le tracer.
3) Déterminer les équations des tangentes
et
en
et
à
et
.
En utilisant l'outil logiciel, faire une conjecture sur
et
. La démontrer.
4) On appelle
le point d'intersection
et
.
En utilisant l'outil logiciel, faire une conjecture sur
. La démontrer.
