Etude globale d'une fonction rationnelle
Introduction
Durée : 60 minutes
Niveau : facile
Etude globale d'une fonction rationnelle
Soit la fonction
définie par :
.
1) Déterminer
et
pour que
admette deux extrema en
et
.
2) On pose 
.
a. Déterminer l'ensemble de définition de la fonction
.
b. Etudier les limites de la fonction
aux bornes de son ensemble de définition (on pourra en déduire l'existence d'asymptotes à
).
c. Après avoir précisé l'ensemble de dérivabilité de la fonction
, déterminer
.
d. Etudier les variations de la fonction
puis dresser le tableau de variations de
.
