Limite, Continuité, Dérivée, Sens de Variation

On a et donc .

L'inégalité étant vérifiée pour , on peut en déduire que : .

On a .

L'inégalité , vérifiée pour , n'est pas suffisante pour conclure quant à l'existence d'une limite en 0 pour la fonction f.

On peut dire cependant que si la fonction a une limite en 0, alors cette limite est inférieure ou égale à 0.

L'inégalité ne permet pas de donner de résultat quant à la limite éventuelle de la fonction en , puisque cette inégalité est vérifiée pour et non au voisinage de .

On a avec , donc et .

L'inégalité étant vérifiée pour , on peut en déduire que : .

L'inégalité , vérifiée pour , permet de justifier que : , puisque .

On peut alors en déduire que .