Le cylindre d'axe et de rayon a pour équation .

Intersection d'un tel cylindre :

• avec un plan d'équation : c'est un cercle de rayon

• avec un plan d'équation ou :

  • si : c'est la réunion de deux droites parallèles à l'axe

  • si : c'est une droite parallèle à l'axe

  • si : c'est l'ensemble vide