Variable d'Euler
Pour étudier le mouvement du fluide, il est souvent plus commode d'utiliser les variables d'Euler. Elles permettent, par exemple, de définir le champ des vitesses à chaque instant t et en tout point M du fluide.
Dans le repère O,x, y, z le vecteur vitesse a pour composantes :
Le point de vue d'Euler est plus commode pour l'expérimentateur, car on se place en un point M(x, y, z) du fluide et on étudie les variations des grandeurs physiques (par exemple la vitesse) à des instants différents.
Le point de vue d'Euler est plus commode en cinématique car :
- pour les écoulements permanents, la projection des vitesses dans le repère ne dépendent pas du temps
- les vecteurs vitesses de l'écoulement forment un champ de vecteurs auquel on peut appliquer les propriétés des champs de vecteurs
