| Georg Cantor |
 (1845-1918) |
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| Mathématicien allemand connu pour être le créateur de la théorie des ensembles, il établit l'importance de la bijection entre les ensembles, définit les ensembles infinis et les ensembles bien ordonnés. Il prouva également que les nombres réels sont « plus nombreux » que les entiers naturels. En fait, le théorème de Cantor implique l'existence d'une «infinité d'infinis». Il définit les nombres cardinaux, les nombres ordinaux et leur arithmétique. |
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| August De Morgan |
 (1806-1871) |
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| Il est le fondateur avec Boole de la logique moderne. De Morgan est reconnu surtout pour sa redécouverte de la loi de dualité entre la somme et le produit, où « le contraire d’un agrégat (somme logique) est le composé (produit logique) des contraires des agrégants ; le contraire d’un composé est l’agrégat des contraires des composants ». |
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| William Hamilton |
 (1805-1865) |
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| Mathématicien, physicien et astronome irlandais, il est connu pour sa découverte des quaternions. Ses travaux mathématiques incluent l'étude de l'optique géométrique, l'adaptation des méthodes dynamiques aux systèmes optiques, l'application des quaternions et des vecteurs aux problèmes de mécanique et géométriques, les possibilités de résolution des équations polynomiales, notamment l'équation générale du cinquième degré, les opérateurs linéaires, dont il prouve un résultat concernant ces opérateurs dans l'espace des quaternions et qui est un cas spécial du théorème de Cayley-Hamilton. Ses recherches se révélèrent également importantes pour le développement de la mécanique quantique. |
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| Hermann Hankel |
(1839-1873) |
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| Il travailla essentiellement sur la théorie des complexes (analyse complexe), et sur la théorie des fonctions. Parmi ces travaux, ceux les plus connu sont la transformation de Hankel, les fonctions de Hankel, et les matrices de Hankel. |
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| Oliver Heaviside |
(1850-1925) |
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| C'est un physicien britannique autodidacte. |
- Il a reformulé et simplifié les équations de Maxwell sous leur forme actuelle utilisée en calcul vectoriel.
- Entre 1880 et 1887 il développa le calcul opérationnel, une méthode pour résoudre des équations différentielles en les transformant en des équations algébriques ordinaires.
- En 1902 il prédit l'existence de couches conductrices pour les ondes radio qui leur permettent de suivre la courbure de la terre ; ces couches, situées dans l'ionosphère, sont appelées couches de Kennelly-Heaviside, du nom de Arthur Kennelly, physicien américain qui eut la même intuition que lui.
- Il a développé aussi la fonction de Heaviside (aussi appelée échelon ou marche), utilisée communément dans l'étude de systèmes en automatique.
- Il a étudié la propagation des courants électriques dans les conducteurs.
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| Adolf Hurwitz |
(1859-1919) |
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| Il fut un des premiers à maîtriser la théorie des surfaces de Riemann. Il s'en servit pour montrer des résultats fondamentaux sur les courbes algébriques, dont le théorème des automorphismes de Hurwitz. Ce travail anticipe des théories postérieures, dont la théorie des correspondances algébriques, les opérateurs de Hecke et le théorème des points fixes de Lefschetz. Il s'intéressait aussi à la théorie des nombres. Il a étudié les ordres maximaux dans les quaternions, introduisant ce qui s'appelle aujourd'hui les quaternions d'Hurwitz. |
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| Martin Kutta |
(1867-1944) |
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| En 1901, il a participé avec Carl Runge à l'élaboration de la méthode de Runge-Kutta, utilisée pour résoudre des équations différentielles. Il est aussi connu pour ses études en aérodynamique (Théorème de Kutta-Jukowski sur la portance subie par un cylindre en rotation dans un fluide en mouvement). |
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| Sophus Lie |
 (1842-1899) |
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| Il a participé activement à la création de la théorie des symétries continues, et l'a appliquée à la géométrie et aux équations différentielles. On lui doit la création de l'algèbre de Lie, ainsi que des groupes de Lie qui sont des groupes de transformations continues, dont il a montré que l'étude est facilitée par la considération de leurs générateurs infinitésimaux. |
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| Andrei Markov |
 (1856-1922) |
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| Ses travaux sur la théorie des probabilités l'ont amené à mettre au point les chaînes de Markov qui l'ont rendu célèbre. Ceux-ci peuvent représenter les prémices de la théorie du calcul stochastique.On lui doit aussi la matrice de Markov, une matrice stochastique carrée dont chaque élément est un réel compris entre 0 et 1 et dont la somme des éléments de chaque ligne vaut 1. Cela correspond, en probabilité, à la matrice de transition d'une chaîne de Markov finie. |
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| Mikhail Ostrogradsky |
(1801-1862) |
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| Il est célèbre en particulier pour avoir établi une formule connue aussi de façon erronée comme formule de Green-Ostrogradsky qui permet d'exprimer une intégrale sur un volume (ou intégrale triple) au moyen d'une intégrale double étendue à la superficie qui l'entoure. |
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| Karl Pearson |
(1857-1936) |
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| Il est un des fondateurs des statistiques modernes. Sa principale contribution est la création du test du χ² destiné à estimer si les écarts observés dans un ensemble de variables par rapport aux valeurs théoriques peuvent être attribués ou non à un échantillonnage au hasard. |
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| Michel Plancherel |
 (1885-1967) |
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| Il a travaillé en analyse, en physique mathématique et en algèbre. Il est connu pour le théorème de Plancherel en analyse harmonique. La formule de Plancherel relie une fonction et son image par la transformation de Fourier. |
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| Carl Runge |
(1856-1927) |
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Il a co-développé avec Martin Wilhelm Kutta une des méthodes de résolution numérique pour les équations différentielles les plus utilisées, la méthode de Runge-Kutta.
En 1901, il découvrit que le procédé très intuitif d'interpolation polynomiale de Lagrange peut diverger, même avec des fonctions présentant toutes les conditions de régularité ordinairement admises (phénomène dit « de Runge »).
En dehors de son travail en mathématiques pures, il a aussi fait beaucoup de recherche expérimentale sur le spectre de divers éléments chimiques et s'est intéressé aux applications en spectroscopie astronomique. Ses intérêts se portaient sur la géodésie et l'astrophysique. |
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| George Stokes |
(1819-1903) |
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En tant que mathématicien, on lui doit
le théorème de Stokes. C'est un résultat central en géométrie différentielle, sur l'intégration de formes différentielles, qui généralise nombre de théorèmes sur l'analyse vectorielle.
En tant que physicien, ses contributions majeures concernent la mécanique des fluides, l'optique et la géodésie. |
- Influencé par un de ses anciens professeur, il se consacre à l'étude des fluides visqueux et une unité de viscosité cinématique porte son nom. L'ensemble de ses recherches est synthétisé par son traité Report on recent research in Hydrodynamics, paru en 1846, texte fondateur de l'hydrodynamique.
- Il exploite ses expériences sur le mouvement d'un pendule dans un fluide pour étudier le champ de gravité terrestre et publie On the variation of gravity at the surface of the earth publié en 1849.
- En 1852, il explique le phénomène de la fluorescence.
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| Otto Toeplitz |
(1881-1940) |
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| Il a été beaucoup influencé par Hilbert. Il est surtout connu pour les matrices de Toeplitz. |
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| Vito Volterra |
 (1860-1940) |
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| Mathématicien et physicien italien, il est surtout connu pour ses travaux sur les équations intégro-différentielles, la dislocation des cristaux, et en dynamique des populations. Il est considéré comme l'un des fondateurs de l'analyse fonctionnelle.
Après la guerre, il se tourne vers l'application des mathématiques à la biologie, et notamment au modèles de dynamique des populations. Il est à l'origine des modèle prédateurs et proies (cf. Equations de Lotka-Volterra). |
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| Norbert Wiener |
 (1894-1964) |
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| Théoricien et chercheur en mathématiques appliquées. Wiener est aussi le fondateur de la cybernétique, une science qui formalise la notion de rétroaction et a des implications dans les domaines de l'ingénierie, des contrôles de système, l'informatique, la biologie, la psychologie, la philosophie et l'organisation de la société. |
