Séries entières et séries de Fourier

Exo 2

Commencez par chercher à résoudre l'exercice par vous-même.

Si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.

Une solution détaillée vous est ensuite proposée.

Question

Déterminer le rayon de convergence de la série .

Indice

Utilisez la règle de D'Alembert.

Solution

Il s'agit d'une série entière avec .

Donc : .

Or : . Donc : . Donc : .

Conclusion : Le rayon de convergence de la série est .

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