Soit
une norme sur un espace vectoriel
qui vérifie la propriété
:
.
Démontrer que
est associée à un produit scalaire si et seulement si l'application
:
est bilinéaire.
Solution
Démontrer que :
.
Solution
Démontrer que :
.
Solution
Démontrer que :
.
Solution
En déduire qu'une norme
est associée à un produit scalaire si et seulement si :
.
Solution