Commencez par chercher à résoudre l'exercice par vous-même.
Si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.
Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
Les questions suivantes sont indépendantes.
Calculer : .
Exprimez en fonction de .
On remarque : .
Donc : .
Conclusion : .
Calculer l'intégrale : .
Linéarisez la fonction soit par la trigonométrie soit par les complexes.
On linéarise la fonction à intégrer.
Méthode 1 par la trigonométrie :
.
Méthode 2 par les complexes :
Calculer les intégrales : , et : .
La puissance impaire permet :
soit d'isoler et d'exprimer le reste en fonction de .
Les puissances sont paires, donc il faut linéariser la fonction.
On effectue le produit pour calculer et l'on obtient :
