Commencez par chercher à résoudre l'exercice par vous-même.
Si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.
Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
Soit un réel non nul.
Calculer le produit : et sa limite quand tend vers l'infini.
Transformez en un produit télescopique en utilisant l'expression de .
. Donc : .
Donc : .
Conclusion : .
. Donc, au voisinage de : .
Calculer la somme : .
Transformez en une somme télescopique en utilisant l'expression de .
.
Donc : . Donc : .
Donc : . On obtient une somme télescopique.
Comme et , il était évident que : .
un réel non nul.
