Fonctions numériques usuelles

Exo 2

Commencez par chercher à résoudre l'exercice par vous-même.

Si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.

Une solution détaillée vous est ensuite proposée.

Les questions suivantes sont indépendantes.

Question

Résoudre l'inéquation : .

Indice

Effectuez un changement de variable.

Solution

L'inéquation est définie sur . On pose : .

L'inéquation devient : . Le polynôme a pour racines et .

Elle équivaut donc à : ou , donc à ou .

Conclusion : L'ensemble des solutions est .

Question

Résoudre l'équation : .

Indice

N'oubliez pas l'ensemble de définition.

Solution

L'équation est définie si et seulement si , donc sur .

Elle équivaut à : , donc à : , donc à : qui a pour racines et .

Mais n'appartient pas à , alors que appartient à .

Conclusion : L'ensemble des solutions est .

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