Dérivation des fonctions numériques (1)

Exo 13

Commencez par chercher à résoudre l'exercice par vous-même.

Si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.

Une solution détaillée vous est ensuite proposée.

Etant donnés des réels , ..., strictement positifs, on définit :

  • leur moyenne arithmétique .

  • leur moyenne géométrique .

  • leur moyenne quadratique .

  • leur moyenne harmonique telle que .

Question

Comparer la moyenne géométrique avec la moyenne arithmétique .

Indice
Solution

Question

Comparer avec .

Indice
Solution

Question

Comparer avec .

Indice
Solution

Question

Conclure en rangeant par ordre croissant , , et .

Indice
Solution
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