Continuité d'une fonction numérique

Exo 1

Commencez par chercher à résoudre l'exercice par vous-même.

Si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.

Une solution détaillée vous est ensuite proposée.

Soit la fonction définie par : si et .

Question

Montrer que la fonction est continue en .

Indice

Déterminez la limite de en en utilisant un équivalent.

Solution

Il s'agit de démontrer que la limite de en est égale à .

, donc : car .

Donc : . Donc : .

Conclusion : La fonction est continue en .

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