Commencez par chercher à résoudre l'exercice par vous-même.
Si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.
Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
Les questions sont indépendantes.
Etudier la convergence de la suite de terme général : .
Ecrivez sous forme exponentielle et cherchez un équivalent de l'exposant.
. Or . Donc : .
Donc : . Donc : .
Donc : .
Conclusion : .
Déterminer un équivalent de : .
Transformez l'expression de à l'aide des formules de trigonométrie, puis utilisez les équivalents usuels.
D'après les formules de trigonométrie : .
Or : et .
Donc : et . Donc leur limite est .
Donc : et .
On considère la suite de terme général : . Démontrer que : .
Comparez et , puis déterminez un encadrement de .
. Donc : .
Or : et . Donc : .
