Exo 10
Commencez par chercher à résoudre l'exercice par vous-même.
Si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.
Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
Soit
le plan de repère orthonormal
.
Question
Soit
une droite passant par un point
d'affixe
et de vecteur directeur
d'affixe
.
A quelle condition un point
d'affixe
appartient-il à
?
Traduisez la condition vectorielle en condition complexe.
Le point
appartient à
si et seulement si
est colinéaire à
, donc s'il existe un réel
tel que
.
Donc le point
appartient à
si et seulement si
est réel, donc si
.
Conclusion : Le point
appartient à
si et seulement si
.
