Ensemble des nombres complexes

Exo 4

Commencez par chercher à résoudre l'exercice par vous-même.

Si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.

Une solution détaillée vous est ensuite proposée.

Question

Résoudre dans l'équation : .

Indice

Commencez par déterminer , puis utilisez la forme algébrique.

Solution

Soit l'ensemble des solutions. Soit un complexe avec et réels.

. Donc : . Donc : .

, donc . Donc .

Donc : . Donc : .

Conclusion : est solution si et seulement si .

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