Exo 1
Commencez par chercher à résoudre l'exercice par vous-même.
Si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.
Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
Question
Résoudre dans
l'équation
:
.
Indice
Calculez le discriminant
de l'équation et cherchez deux réels
et
tels que
.
Solution
Le discriminant de l'équation est :
.
On cherche un complexe
de forme algébrique
tel que
.
Donc :
. Donc :
. Donc :
.
L'équation
équivaut à
.
Or
est réel, donc
, donc
. On obtient
ou
.
Donc
convient et les solutions de
sont :
.
.
Conclusion : L'ensemble des solutions de l'équation est
.
