Exercice : Écriture de la division cartésienne avec les opérateurs de l'algèbre
On note \(I\) et \(J\) deux relations de sort respectif \(V\) et \(W\) tels que \(W\subset V\). On pose \(X=V\setminus W\). Quelle est la bonne affirmation ?
Votre choixChoix attenduRéponse
On considère un n-uplet \(t\in\pi_X(I)\) n'appartenant pas à \(I\div J\). Alors il existe un n-uplet \(t_J\) de \(J\) tel que \((t :t_J)\notin I\). C'est à dire \((t :t_J)\in(\pi(X)\Join J)\setminus I\). Comme \(X\) et \(W\) sont disjoints, on a alors \(t\in \pi_X((\pi(X)\Join J)\setminus I)\). Ainsi, la relation \(I\div J\) est bien \(\pi_X(I)\setminus\pi_X((\pi_X(I)\Join J)\setminus I)\).