Calcul intégral - Calcul de l'aire de la partie du plan délimitée par deux courbes

Objectifs
Fiches
- Introduction
- Définition, valeur moyenne d'une fonction continue
- Propriétés
  - Relation de Chasles
  - Relation de Chasles
  - Linéarité
  - Propriétés de l'intégrale : linéarité
  - Signe de l'intégrale
  - Savoir faire : calcul de l'aire de la partie du plan délimitée par deux courbes
  - Calcul de l'aire de la partie du plan délimitée par deux courbes
  - Inégalité de la moyenne
- Primitives d'une fonction sur un intervalle
- Intégration par parties
Exercices d'entraînement sur le calcul intégral
Exercices de synthèse sur le calcul intégral

Calcul intégral

Calcul de l'aire de la partie du plan délimitée par deux courbes

Pour résoudre cet exercice, vous devez maîtriser le calcul de primitives tel qu'il est expliqué dans la fiche suivante "Primitives d'une fonction sur un intervalle".

Soient les fonctions et définies sur par et . On appelle et leurs courbes représentatives respectives dans le plan rapporté à un repère orthonormal unité centimètres.

1) Etudier les positions respectives des courbes et .

Solution simple

2) Tracer ces courbes.

Solution simple

3) Déterminer l'aire en cm² de la partie du plan délimitée par les courbes et et les droites d'équation et .

Solution détaillée

Equipe Académique Mathématiques, Rectorat de l'Académie de Bordeaux, France, 2003

Réalisé avec SCENARI