Exprimer en fonction de
,
et
les intégrales suivantes :
Puis, calculer
et
(on admettra que
).
Solution détaillée
Par linéarité de l'intégrale, .
Donc
.
De même,
.
Calcul de A
est l'aire en unité d'aire du rectangle grisé ci-contre. Donc
. | |
Calcul de B
est l'aire en unité d'aire du triangle grisé ci-contre. Donc
. | |
Calcul de C
est l'aire en unité d'aire sous la parabole. On justifiera ultérieurement (chapitre sur les primitives) que
. | |
Donc
et
.