Soient trois plans , et .

Si et sont sécants selon une droite , alors :

• soit est incluse dans et l'intersection des trois plans est la droite ,

• soit est strictement parallèle à et l'intersection des trois plans est vide,

• soit coupe en un point et l'intersection des trois plans est ce point.

Si et sont strictement parallèles alors l'intersection des trois plans est vide, et si et sont confondus, alors l'intersection des trois plans est l'intersection de ces deux plans, c'est-à-dire soit un plan, soit une droite, soit vide.