est un triangle équilatéral direct de sommet
. On note
la rotation de centre
qui transforme
en
et
la symétrie d'axe
.
1) Justifier que la composée 
est une similitude indirecte dont vous préciserez le rapport.
2) Déterminer 
.
3) On note
le milieu de 
et 
; montrer que
est la médiatrice de 
. En déduire 
puis la nature et les éléments caractéristiques de .
