Utilisation de l'écriture complexe des rotations pour déterminer les hauteurs d'un triangle
Introduction
Prérequis : Rotations, rotation et triangle rectangle isocèle
Durée : 50 minutes
Sur les côtés
,
, et
d'un triangle, on construit à l'extérieur de celui-ci, les triangles
,
,
rectangles isocèles respectivement en
,
et
;
,
,
sont les milieux respectifs des côtés
,
,
.
On considère le repère orthonormal direct 
avec 
et 
; on note
l'affixe de
.
1) Déterminer les écritures complexes des rotations : 
, 
et 
; en déduire les affixes des points
et
en fonction de
.
3) Déterminer les hauteurs du triangle
.
