3.3.2.2 - Exercice d'analyse de l'équilibre de Hardy Weinberg
calcul de la fréquence d'un allèle
Soit une population humaine étudiée pour le système de groupe sanguin MN. Celui-ci a un déterminisme génétique simple avec un gène à deux allèles : gM et gN.
Les génotypes sont répartis de la façon suivante :
Quelle est la fréquence de l'allèle gM dans cette population ?
Votre choixChoix attenduRéponse
effectifs des allèles gM = 2 par homozygote gM/gM + 1 par hétérozygote = 2 X 342 + 500 = 1184
effectif total des allèles étudiés = 2 X nombre total d'individus (diploïdes) = 2 X (342 + 500 + 187) = 2 X 1029
La fréquence de l'allèle gM vaut le nombre d'allèle gM divisé par le nombre total d'allèles
f(gM) = 1184 / (2 X 1029) = 0,575 (57,5%)
calcul de la fréquence d'un allèle (2)
Quelle est celle de l'allèle gN ?
Votre choixChoix attenduRéponse
Cette fréquence peut se calculer de deux manières :
comme pour la première question :
effectifs des allèles gN = 2 par homozygote gN/gN + 1 par hétérozygote = 2 X 187 + 500 = 874
effectif total des allèles étudiés = 2 X nombre total d'individus (diploïdes) = 2 X (342 + 500 + 187) = 2 X 1029
La fréquence de l'allèle gN vaut le nombre d'allèle gN divisé par le nombre total d'allèles
f(gN) = 874 / (2 X 1029) = 0,425 (42,5%)
La fréquence cumulée des deux allèles vaut 1 (p + q = 1) :
q = f(gN) = 1 - f(gM) = 1 - 0,575 = 0,425
calcul de la fréquence des génotype à l'équilibre de HW
Que seraient les fréquences respectives des trois génotypes (gM/gM ; gM/gN ; gN/gN) si la population était à l'équilibre panmictique ?
Votre choixChoix attenduRéponse
à l'équilibre de HW, les fréquences des génotypes sont respectivement p2, 2pq et q2. Vous connaissez p et q grâce aux questions précédentes :
f(gM/gM) = p2 = 0,5752 = 0,33
f(gM/gN) = 2pq = 2 X 0,575 X 0,425 = 0,49
f(gN/gN) = q2 = 0,4252 = 0,18
calcul des effectifs des génotypes à l'équilibre de HW
Que seraient les effectifs respectifs des trois génotypes (gM/gM ; gM/gN ; gN/gN) si la population était à l'équilibre panmictique ?
Votre choixChoix attenduRéponse
L'effectif à l'équilibre de HW de chaque classe peut être calculé en multipliant leur fréquence par l'effectif total de la population (N) soit 1029 :
N(gM/gM) = p2 X N = 0,33 X 1029 = 340
N(gM/gN) = 2pq X N = 0,49 X 1029 = 504
N(gN/gN) = q2 X N = 0,18 X 1029 = 185
Test de l'équilibre de HW
La population vous semble-t-elle proche de l'équilibre de Hardy-Weinberg ?
Votre choixChoix attenduRéponse
les effectifs théoriques et les effectifs observés sont très proches. Les individus analysés représentant un échantillon de la population, les effectifs observés varient légèrement par rapport à ceux attendus. Un test de khi2 pourrait aisément démontrer que la différence peut être attribuée au hasard de l'échantillonnage.