Les angles
Les angles sont une mesure de l'ouverture entre deux droites. Pour le cercle trigonométrique, c'est l'ouverture entre l'axe
et le rayon considéré. Les unités d'angles les plus fréquentes sont :
les degrés, minutes et secondes d'arc (symbole °,' et "). Ces unités viennent d'un découpage arbitraire du cercle trigonométrique en 360 parties égales pour former les degrés, chaque degré étant subdivisé en 60 parties pour former les minutes d'arc et chaque minute d'arc étant subdivisée en 60 parties pour former les secondes d'arc ;
les grades ou degré centésimal (symbole gr ou gon). Cette unité vient d'un découpage arbitraire du cercle trigonométrique en 400 parties égales.
En remarquant que le rapport du périmètre
d'un cercle sur le rayon
du cercle est égal à :
on définit une unité “naturelle” sans dimension (car c'est le rapport de deux longueurs) en découpant le cercle trigonométrique en
parties : chaque partie correspond alors à une ouverture de 1 radian.
Ainsi sur le cercle trigonométrique, un angle de
radians sous-tend une longueur d'arc de cercle de
; sur un cercle de rayon
, un angle de
radians sous-tend une longueur d'arc de cercle de
.
