(2) Rappels de géométrie
Une personne construit une maison rectangulaire de longueur
et de largeur
. Le toit est constitué de deux parties identiques faisant une pente avec l'horizontale de
. On ne considère pas la présence d'un avant toit.
Question
Pour faire des économies à l'achat des tuiles pour la couverture, faut-il faire l'arête du toit dans le sens de la longueur ou de la largeur de la maison ?
On doit considérer les deux situations suivantes :
Explication :
Dans la première situation, le toit est constitué de deux pentes identiques. Chaque pente possède un côté de longueur
et un côté de longueur
avec :
La surface totale du toit est :
Explication :
Dans la deuxième situation le toit est aussi constitué de deux pentes identiques. Chaque pente possède un côté de longueur
et un côté de longueur
avec :
La surface totale du toit est :
On peut donc faire l'arête du toit dans le sens de la longueur ou de la largeur de la maison sans entraîner un surcoût pour la couverture.
