Détermination de la trajectoire
L'équation de la trajectoire est l'équation qui permet de connaître les positions
de la bille sans faire intervenir le temps, c'est-à-dire connaître
si on connaît
, et inversement. L'équation de la trajectoire s'obtient donc en éliminant la coordonnée temporelle (c'est-à-dire
).
À partir des équations horaires du mouvement, on isole
dans la première équation :
Et on remplace
de la deuxième équation, par cette relation :
Cette équation, qui ne dépend plus du temps, est appelée équation de la trajectoire. On voit ici que c'est l'équation caractéristique d'une parabole
: le mouvement est parabolique. Les constantes
dépendent des conditions initiales.
