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Les groupes quotients de (Zp-{0},*) sont cycliques

Dans cette appliquette, on explore une nouvelle fois les classes sous l'action d'un sous-groupe de en cliquant sur un élément générateur d'une ligne ou d'une colonne de la table du groupe. Sur la droite, la table du groupe quotient est arrangée de telle manière qu'on puisse observer simplement que c'est un groupe cyclique :

Les classes sont ordonnées de manière à ce que la table ressemble à une table d'addition où toutes les diagonales Sud-Ouest/Nord-Est sont constantes. La classe triviale (en rouge), quand elle n'est pas la seule, voisine une seconde classe, dont les puissances successives génèrent toutes les classes, c'est-à-dire qu'on retrouve dans une colonne successivement les mêmes couleurs que dans la colonne précédente, mais décalées cycliquement.

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Pr. Dr. Dr. Jürgen Richter Gebert, Université Technique de Munich http://www-m10.ma.tum.de/bin/view/Lehrstuhl/RichterGebert Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'IdentiqueRéalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)