Exo 1
Commencez par chercher à résoudre l'exercice par vous-même.
Si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.
Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
Question
Déterminer les limites en
des fonctions définies par :
et
.
Utilisez l'inégalité vérifiée par la partie entière d'un réel.
Etude de la fonction f
Par définition de la partie entière :
.
Donc :
, et donc :
.
Donc si
, alors :
et si
, alors :
.
Donc :
.
Donc :
.
Il suffit de choisir :
.
Conclusion : La fonction
a pour limite
.
Etude de la fonction g
Si
, alors :
, donc
, et donc :
.
Si
, alors :
, donc
.
Donc :
.
Il suffit de choisir :
.
Conclusion :
et
.
Donc la fonction
n'a pas de limite en
.
