Groupe orthogonal en dimension 3

Exo 1

Commencez par chercher à résoudre l'exercice par vous-même.

Si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.

Une solution détaillée vous est ensuite proposée.

Soit un triangle de côtés , , et d'angles , et .

Question

A l'aide du produit vectoriel, démontrer que : .

Indice

Remarquez que : .

Solution

On remarque que : .

Donc : , donc : .

Donc leurs normes sont égales : . Donc : .

De même : . Donc : .

Conclusion : .

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